這是讀《簡單統計學》的第 5-3 篇文章。

有人說民國時期的「四萬萬」人口是根據食鹽銷量推算出來的，這可是大錯特錯瞭。

我國早在公元前 2100 多年的夏禹時代就有過人口統計：

西周的時候就有瞭專門統計人口的官吏和戶籍制度：

也有很多思想傢提出過人口統計的思想：

不過古時候地廣人稀，戰亂頻繁，人口普查是個辛苦的工作，錯漏在所難免。

而且百姓商賈為瞭逃避兵役、偷稅漏稅，往往謊報、瞞報人口數據。

為瞭準確統計人口，古代的政府想瞭很多辦法。

比如，漢朝時實行「案比」，就是「案戶比民」，要求本人在指定的時間到戶口登記處核驗。

《二十四孝》之一《行傭供母》的主角，每年都按時參加「案比」。

簡單的說，就是：江革母親年事已高，但是每年也要去縣衙核對戶籍。江革擔心牛馬拉車會有顛簸，坐著不舒服，所以他甘當牛馬，自己拉車。於是，鄉裡人稱他為「江巨孝」。

比如按人口分配「升學」名額。

隋唐開始科舉制度後，就按人口分配科舉名額。升學當官和人口掛鉤，想當地多出舉人、進士，有更多的人能當官，就別瞞報人口。

因為科舉名額要不要按人口分配的事，北宋的時候，歐陽修和司馬光，對，就是那個砸缸的司馬光，還發生過激烈的爭執。

比如清朝雍正時期推行「攤丁入畝」，從收人頭稅，改為收土地稅。結果到道光的時候，統計的人口從2600萬增長為4.1億。

115年人口增長 15 倍，這可不是靠生孩子能完成的，而是之前瞞報漏報的人口太多瞭。

你看，不用到民國，道光的時候就知道有 4 億人口瞭。

那用「鹽」計算人口是怎麼回事呢？

雖然古代政府想瞭很多辦法來統計人口，但數據難免不準，所以有很多人根據相關性建立瞭人口估算模型。

比如糧食消耗，土地數量，相對來說更準確的，是「食鹽-人口」模型。

這是一個有高度相關性，也有因果邏輯的計算模型。

早在春秋時期，我們就知道食鹽的銷量和人口數量高度相關，而且消耗量比較穩定，屬於剛需。

唐代史學傢杜佑，就曾根據每戶平均人數和食鹽消耗量，估算全國的總戶數。

食鹽銷量和人口數量高度相關，也有一定的因果邏輯，那麼政府可以應用「食鹽-銷量」模型，來計算人口啊。

錯。

自古官方有記錄的人口數據，都是人口統計的結果，而不是根據食鹽銷量估算的。民國也是如此。

1912年，中華民國成立的那一年就進行過人口普查，但是具體的執行情況已經沒有記錄瞭，隻知道一個數字，419,640,279。

1928年，南京國民政府著手調查戶口，但是因為管理混亂、效率低下，最終隻有13個省完成瞭「作業」，剩下的省市，要麼「作業」沒做完，要麼連做也沒做。

最後沒辦法，民國政府內政部不得不估算剩下省市的戶口數量。當然不是用食鹽銷量估算的，而是根據人口密度。

簡單的說，先計算各省面積，再估算各省人口密度（用的平均數），最後計算得出人口數據。

最終內政部估算出 1928 年全國人口總數為 474,787,386 人 。

這是民國政府第一次正式發佈的全國人口總數 , 也是 20 世紀經常說的「四萬萬」的重要來源。

所以「四萬萬同胞」是統計計算得來的，而不是用「食鹽銷量」推算的。

為什麼不用「食鹽-人口」模型估算人口呢？因為太不準確瞭。

「食鹽-人口」模型看似隻有兩個變量，十分簡單，但是這兩個變量，都很難拿到準確的數值。

比如食鹽銷量，受價格、走私的影響。

甚至有的朝代根據統計人口限制食鹽產量，導致供不應求。

官員瞞報漏報也會影響統計數據的準確性。

比如食鹽的人均消耗數量，都是統計人員的經驗數據，沒有定數。

而且，食鹽不是隻能吃的，醃菜醃肉，養馬喂牛，也要用鹽。

一共兩個變量，兩個都不準確，那最終結果肯定也不準確啊。歷朝歷代的政府都知道這個問題，官方也就不會用這個模型來計算人口。

「食鹽-人口」模型看起來很豐滿，應用起來也真的很骨感。

所以，分析模型是有適用條件的，不能因為有相關性、有因果邏輯，就盲目套用。

但是，如果能夠拿到準確的銷量、用量的數值，「食鹽-人口」模型算得上是一個不錯的分析模型。

而且相關性模型確實有成功進行商業應用的案例，下次我們就講這個案例。

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