1、已知普通年金（用A表示）
（1）求終值（每固定期限收支等額，譬如每年年末存1萬元，復利計息，第12年年末本利和多少錢）
普通年金*普通年金終值系數=普通年金終值
公式：
A*普通年金終值系數=F
普通年金終值系數表示（F/A，i，n），F/A是用A求F，F放前面，i和n是兩個已知條件，你可以根據這兩個條件查F/A對應的表格找出具體一個數值
普通年金終值系數也可以用公式表示=
你就可以代入已知的數i和n，自己求出系數的值~
這個公式不需要知道怎麼推導出來，會用就行~
隻要知道已知年金A乘以一個神奇的數，就能求出年金終值即可，這個神奇的數可以查表可以代入數據求~
（2）求現值（每固定期限譬如每年年末存1萬元，復利計息，12年存的錢現在值多少錢）
普通年金*普通年金現值系數=普通年金現值
公式：
A*普通年金現值系數=P
普通年金現值系數表示（P/A，i，n），P/A是用A求P，P放前面，i和n是兩個已知條件，你可以根據這兩個條件查P/A對應的表格找出具體一個數值
普通年金現值系數也可以用公式表示=
代入已知的數i和n，自己求出系數的值~
可以對比一下現值系數和終值系數的分子~
2、已知終值和現值，求普通年金
就是跟1反一下
原來已知ab求c，ab/2=c（原來b是乘數）
現在已知bc求a，2c/b=a（現在b的倒數就是1/b是乘數）
（1）已知終值（5年後要償還譬如100萬元，現在每年要存多少錢？每年存的錢5年後本利和剛好等於要償還的錢，這裡的年金換個名字叫償債基金，為什麼要換名字呢，叫年金不是很好的嗎？我猜哈，是為瞭顯示這裡已知F求A，和已知A求F區別~）
償債基金A=F終值/普通年金終值系數
我們把除法換成乘法，
償債基金A=F終值*(1/普通年金終值系數）
1/普通年金終值系數
=1/（F/A，i，n）
=償債基金系數（A/F，i，n）
普通年金（已知A求F，F/A）——普通年金終值系數
償債基金（已知F求A，A/F）——償債基金系數
兩個系數互為倒數
（2）已知現值（現在投資100萬，分5年收回，每年至少收回多少錢，才能不虧本，這裡的年金可以看成每次的投資回收額）
年投資回收額A=現值P/普通年金現值系數
年投資回收額A=現值P*(1/普通年金現值系數）
1/普通年金現值系數
=1/（P/A，i，n）
=投資回收系數（A/P，i，n）——本質就是普通年金現值系數的倒數，這裡起個名字叫投資回收系數
兩個系數也互為倒數
3、預付年金（就是本來期末付錢，現在變成期初付錢）
（1）求終值
0——1——2——3——4——5
0——1代表第一年，0代表年初，1代表年末，
1——2代表第二年，1是第二年年初，2是第二年年末，
譬如普通年金收支5年，是12345,5個年份的年末付錢
現在改年初收支01234，站在5這個點，同樣收支瞭5期，但是最後一期沒支付
0——1——2——3——4——5
怎麼樣還用原來的公式求終值呢？
現在人為在第5期末補收支一期，變成收支6期
0——1——2——3——4——5
變成普通年金求終值
也就是期數n+1
就可以用普通年金終值系數(F/A，i，n+1）
但是實際收支瞭5期，我們最後還要減去人為增加的一期A（也就是第5期末補上的A）
F=A*(F/A，i，n+1）-A
F=A*【(F/A，i，n+1）-1】
新的系數=也就是預付年金終值系數=原來的系數（期數n+1）變成新的系數(F/A，i，n+1）然後這個系數再-1得到最終的系數【(F/A，i，n+1）-1】
（2）求現值
普通年金，收支瞭5期12345
0——1——2——3——4——5
預付年金，站在0這個時間點，同樣收支瞭5期01234
0——1——2——3——4
為瞭使用原來普通年金現值公式，我們把第0期收支的砍掉，變成普通年金
0——1——2——3——4
現在就相當於收支瞭4期1234，
也就是期數-1=n-1=5-1=4，
就可以用普通年金現值系數(P/A，i，n-1）
但是實際支付瞭5期，我們最後還要加上人為減去的一期A（也就是0期砍去的A）
P=A*(P/A，i，n-1）+A
P=A*【(P/A，i，n-1）+1】
新的系數=也就是預付年金現值系數=原來的系數（期數n-1）變成新的系數(P/A，i，n-1）然後這個系數再+1得到最終的系數【(P/A，i，n-1）+1】
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總結一下，
預付，
求現值，是砍掉期初再補回來
求終值，是補上期末再減掉
一增一減或者一減一增都沒有改變原來的結果~
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遞延年金下期開頭簡單瞭解一下，
知道套路就行，
不扯瞭，
我要去蔣王廟核酸檢測，
說是8點到
。。。。。
2022年5月28日星期六於金陵雙龍大道
今日一品：
工作中：先講尖尖中心論點，再往下講一級二級三級支持證據（我們的目標是啥，然後切割下來怎麼做~）
生活中：大多先講基底支持證據，最後得出一個結論（誰誰誰吃喝嫖賭。。。。他是個壞蛋~）
——馮唐關於mece金字塔原則的使用方法
鹵肉燒的不錯，
肥肉是精髓啊，
別剃掉
~~~
想吃梅菜扣肉瞭，
就是用煲仔鍋裡燜的梅菜扣肉飯香的不得瞭，
在九龍城一傢不起眼的茶餐廳吃的，
念念不忘
~
推薦100%無糖黑巧克力或者每日黑巧，
低血糖的時候替代糖果~
奶酪也可以吃~
公眾號：盈科後進1024
