一、 雙側公差情況的過程能力指數
1﹑對於側公差能情況,過程能力指數 CP 的定義如下:
CP計算公式
T 為技術公差的幅度, u t ﹑ L t 分別為上﹑下公差限,σ為質量特性值分佈的總體標準差。
1.1 當σ未知時, 可用σ=R(bar)/d2 或σ=S(bar)/C4 估計,其中 R 為樣本的極差,R(bar)為平均數,S 為樣本的標準 差,S(bar)為平均數;D2、C4 為修正系數,可根據樣本組的個數查表獲得。
(註意: 估計值必須在穩定的狀態下進行,在 GB/T4091-2001《常規控制圖》中有明確的規定)
1.2 當 CP=2、σ=0·5 時,P=2ppm=2× 9 10= 。事實上,從 CP=1,σ=1 時,可以得出 CP=1=T/6σ,即 T=6,於 是σ-1/CP。故對於 CP=2,σ=1/2=0·5,也就是說能力指數與不合格率是一一對應的。
二、單側公差情況的能力指數
1、 若隻有上限要求時,而對下限沒有要求時,則過程能力指數計算如下:
Cpu計算公式
CPU為上單側過程能力指數,當μ≥TU 時,記作 CPU=0 上限要求。
2、 若隻有下限要求時,而對上限沒有要求時,則過程能力指數計算如下;
Cpl計算公式
CPL為下單側過程能力指數,當μ≤TL 時,記作 CPL=0 下限要求
上面二例中的μ與σ未知時,可用樣本估計,例如用 X(bar)估計μ,用 S 估計σ。
三、有偏移情況的過程能力指數
當產品質量特性分佈的均值μ與公差中心Μ不重合,即有偏移時,不合格率必然回增大,CP 值降低,當 過程能力指數不能反映有偏移的實際情況,需要加以修正,記修正後的過程能力指數為 CPK,則計算公式為:
CPK計算公式
記作分佈中心μ對於公差中心 M 的偏移為ε=|M-μ|,定義μ與 M 的相對偏移(偏移度)K 為:
K的計算公式
則過程能力指數修正為:
Cpk計算公式(修正)
這樣,當μ=M(即分佈中心與公差中心重合無偏移)時,K=0,CPK=CP,註意 CPK 也必須是在穩定狀態下求得。