首先從討論DC轉換電路開始. 我們知道AC電壓轉換相對容易, 因為有磁場變化, 所以大抵上改變磁通量就可以改變電壓. 但DC不一樣, 因為DC沒有磁場變化, 所以也就不能用AC變壓的原理來改DC電壓.
我被問到的第一個問題就是介紹一下現有的DC轉換技術. 我是這麼回答的:
- 用電阻分壓;
- LDO;
- Buck/Boost 轉換器.
其實還有幾個, 我不太記得瞭…
直接上電路吧.
第一個問題: 如果這個分壓電路的輸入是24V直流, 輸出是5V直流的話, 這兩個電阻應該怎麼取值?
因為輸出的電壓其實就是R_2的電壓, 所以用最簡單的分壓公式算一下就可以得出比值.
R_2/(R_1+R_2) = 5/24 -> R_1/R_2 = 19/5
所以我們可以看到, 兩個電阻的比值是19比5. 接下去就是確定真實值的步驟瞭. 考慮到電阻分壓的效率會很低, 所以我故意選擇很大的電阻值來限制電流. 在這一步, 我提出 R_1 是 190kOmega , 而 R_2 是 50kOmega . 這麼取值的話, 其實會有很大的隱患, 但是那時那刻我沒想到.
接下來, 第二個問題是如果在輸出端接上一個 500Omega 的負載, 整個電路會有什麼變化, 以及如何修正?
此時電路變成瞭這樣:
R_L = 500Omega
好瞭, 問題來瞭. 因為 R_L 與 R_2 並聯 (讓我姑且把這個新電阻叫 R_3 ), 所以這部分電路的阻值會變成 R_3 = frac{R_2*R_L}{R_2+R_L} = frac{50kOmega*500}{50kOmega+500} = 495Omega
這時候, 輸出電壓就變成瞭 frac{495*24}{495+190000} = 0.06V.
所以到這裡, 我們必須重新給 R_1 和 R_2 取值. 既然 R_2 不能遠遠大於 R_L , 我們就試試 R_2 = R_L 吧. 讓 R_1 = 1.9kOmega , R_2 = 500Omega的話…其實也不行, 因為兩個相同阻值的電阻並聯, 等效電阻會直接減半 (讀者們可以自行證明, 就用並聯電阻的計算公式: frac{1}{R} = frac{1}{R_1} + frac{1}{R_2}+frac{1}{R_3}… ). 也就是說, R_3 是 250Omega , V_o = frac{250}{250+1900}*24 = 2.79V
接下去我們隻能嘗試讓 R_2 遠小於 R_L 瞭. 取 R_1 = 19Omega , R_2 = 5Omega , 這時候你會發現有戲, 因為 R_3 = 4.95Omega, 隻比原來的值小瞭10%. V_o = frac{4.95}{4.95+19}*24 = 4.96V, 與期望值非常接近瞭. 這個方案可以接受.
所以最後的答案就是 R_1 = 19Omega, R_2 = 5Omega
下一個問題是, 整個電路的效率是多少?
我們知道, P = V*I, V = I*R –> P = frac{V^2}{R} 或者 P = I^2*R. 在這個電路裡, 第一個功率公式應該更容易計算. 既然問到效率, 那就是輸出功率與輸入功率的比值瞭.
P_{in} = frac{V_{in}^2}{R_1+R_3} = frac{24^2}{19+4.95} = 24.05W
P_{out} = frac{V_o^2}{R_L} = frac{4.96^2}{500} = 0.0492W
eta = frac{P_{out}}{P_{in}} = 0.0492/24.05 * 100% = 0.205%
沒錯啊朋友們, 效率高達0.205%. 我要這電路有何用?
非得要用的話, 就得加強電阻的散熱瞭. 99.8%的電能都給兩個分壓電阻給燒光瞭.
當然, 用不用這個電路, 取決於用途. 如果電壓電流都不是很大, 也不在乎發點兒熱的話, 這個電路是可取的. 如果需要直流電壓變化比較大的話, 那就得上Buck或者Boost電路瞭.
歡迎留言討論, 一同進步. 新年快樂!
