1、天線增益的定義
天線增益是衡量天線提供給輸入信號的提升量。它在射頻系統鏈路預算計算和分析中非常有用。它有助於確定在考慮天線增益的情況下，我們需要射頻發射器產生多少功率。它還有助於確定，在接收器處有多少功率可用於傳輸信息，以及是否需要衰減器件。如果需要，我們需要加入什麼樣的衰減器來實現有效的鏈路操作。
2、天線增益的計算式
G(mathrm{dBi})=10 operatorname{log}_{10}left(frac{eta * 4 * pi * A}{lambda^{2}}right)
其中，eta為天線效率，自定義；A為天線孔徑，A = frac{pi D^2}{4}；lambda為天線波長，lambda = frac{c}{f}。
%%%%%%%%%%%%%%%% 天線增益與離軸角之間的關系 %%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%% antenna_gain.m %%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%% date:2022/7/13 author:Nan_Wang %%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%程序說明
%%%% 觀察不同的離軸角下，天線的增益
%%%%%% 仿真環境
%軟件版本：MATLAB R2021a
clc;
clear all;
close all;
%*************** 參數設置 ***************%
theta = -20 : 0.01 : 20; % 離軸角的范圍，單位為°
D = 0.3; % 用戶天線覆蓋范圍的直徑
eta = 0.55; % 天線效率
f = 19 * 1e9; % 天線工作頻率19Ghz
c = 3 * 1e8; % 光速
A = (pi * (D^2)) / 4; % 天線覆蓋范圍面積
lambda = c / f ; % 天線波長
theta_3dB = 0.39 * lambda * pi / D; % 3dB帶寬對應的角度（rad）
u = 2.07123 .* sin(theta .* pi ./ 180) ./ sin(theta_3dB);
G0 = eta * ( (4 * pi * A) / (lambda^2) ); %最大天線增益
%*************** 天線增益的計算 ***************%
% 計算天線增益使用第一類貝塞爾函數
J1 = besselj(1,u); % 一階貝塞爾函數
J3 = besselj(3, u); % 三階貝塞爾函數
gain = 10 .* log10(G0 .* ((J1 ./(2 .* u)) + ((36 .* J3) / (u .^3))).^2);
plot(theta, gain);
xticks([-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20]);
yticks([-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80]);
xlabel('離軸角(°)');
ylabel('用戶天線增益(dB)');
