作者：庫珀 編審：寇建超

排版：王落塵

臨時結構通常存在設計上的短板，要麼可以輕松放置和拆卸，要麼可以壓縮起來緊湊運輸，要麼結構堅固卻十分笨重，想要在這三點之間找一個平衡，從工程學角度來講是項不小的挑戰。

最常見的方法，例如帳篷，主要是由相互連接的桿元件組成，外面蒙上一層織物，這些桿元件可以同步伸縮，然後把連接各個桿的 “關節” 鎖定，就能形成一個相對穩定的結構，不過這個組裝過程比較繁瑣，遇到大風也很容易被掀翻。

其次就是利用充氣膜，通過單一的壓力輸入使其變形為目標形狀，這種結構需要很好的氣密性，有時候還需要持續充氣，如果閥門泄漏或者被刺破，很快就會萎縮甚至發生爆炸事故。

而建築工地上隨處可見的臨時板房就不用說瞭，結構相當穩固，但板材運輸、拆卸搭建多有不便。

現在，十分有創意的解決方案來瞭。來自哈佛大學的科學傢團隊成功開發出一種米級、多穩態的充氣折紙結構，而靈感來源於古老的折紙手藝。

圖｜折紙可形成一定的穩固結構或樣式（來源：Cristian Marianciuc）

這種充氣折紙結構折疊起來時非常容易收納，但充一下氣就能自動展開成特定的空間結構，比如拱門或避難帳篷等，不需要額外在內部進行結構支撐，這項研究或為大型折紙結構的工程學應用鋪平瞭道路，相關論文於 4 月 22 日發表在《自然》（Nature）上。

圖｜充一下氣就能自己支撐起來的拱門和帳篷（來源：Nature）

當折紙遇見幾何學

這項研究成果，可以稱得上是幾何科學和折紙藝術的一次完美碰撞。

論文的通訊作者之一卡蒂婭・貝托迪（Katia Bertoldi）是哈佛大學應用力學教授，致力於研究材料和結構的力學；另一位通訊作者查克・霍伯曼（Chuck Hoberman）則是一位知名的藝術傢、工程師、建築師和發明傢，其特長就是研究折疊玩具和相關結構，他發明的 “霍伯曼球體” 曾被紐約現代藝術博物館收藏。

關於打造一個全新的充氣折紙結構，研究人員們在下手之前就有以下幾點設想：（1）折疊時占據盡可能小的體積；（2）能自主展開；（3）展開後自主鎖定到位；（4）能提供結構牢固的外殼（如果設計用於定義封閉環境）。

想要達到上述幾點要求，團隊需要從折紙的第一個環節開始：折三角形。

三角形折紙作為一種藝術形式的同時，具有較強的物理功能特性，而這種全新折紙結構的實現，難度就在於選擇什麼樣角度的三角形，以及如何將諸多三角形拼合到一個空間物體中，且相互之間是幾何兼容的狀態。

圖｜三角形面作為大型充氣和雙穩態結構的構建塊（來源：Nature）

這個看上去很復雜的問題，依據的幾何原理卻很基礎，即某些三角的角度可以在一個圓中保持固定，它移動到不同位置會有不同的邊長變化，而一個三角形可以在圓中的不同位置找到能夠重合的另一個三角形。

經過一系列復雜的幾何分析和實驗數據積累，研究人員得以創建瞭一個雙穩態折紙圖形庫，用來匹配不同三角形邊、角的最佳組合。在驅動設計方面，采用單一的流體壓力輸入來部署，然後，還可將不同的單元組合起來，以米為單位構建更大的功能性結構，如拱門和應急避難帳篷，形成大型充氣結構系統。

圖｜雙穩態和充氣折紙構造原理（來源：Nature）

這些不同三角形的面板可以由特殊的材料板制成，用來保障其堅固性、隔音性和保溫性等，然後由相對柔性的 “鉸鏈” 拼接在一起，根據空間和預期的模型形狀變化，推算這些三角形的大小和排列組合，以創建單一穩定或者多穩定性的結構系統。

在研究人員的演示中，他們制作瞭一個高 20 厘米、寬 30 厘米的折疊結構，其充氣後可膨脹成為高 60 厘米寬 150 厘米的充氣拱門。

圖｜折紙帳篷和拱門的結構拆解圖（來源：Nature）

另外一個作品是，折疊後尺寸隻有 1.0 米 ×2.0 米 ×0.25 米的扁平壓縮包，展開後是一個內部空間達 2.5 米 ×2.6 米 ×2.6 米的帳篷，由於多穩態結構設計，在不影響結構完整性的情況下這個帳篷的一個面還可當作 “門” 被打開，從而使帳篷易於進出，非常具有實用價值，用完之後，再拿真空吸塵器抽一下內部空氣，小帳篷即可以自主折疊回扁平狀態。

迄今為止，有關折紙的大部分作品基本都留在厘米級尺寸，但科學傢們利用其中的設計理念，將折紙的幾何形狀推向瞭新的極限，從而能變得大得多，而且結構十分穩定。

充滿想象的用途

研究人員在論文結論中表示，這一成果展示瞭如何有效地利用幾何學來實現壓力展開折紙結構，且同時實現兩種能力配置：一個是緊湊和一個是擴展。如果需要考慮到負載條件和制造方面的挑戰，這種設計方法還可以擴展到更大或更小的規模。

由於這種折紙結構是多穩態的，因此它們可以設計成實現不同部署目標的序列，通過引入兩個以上不同面的構建模塊，進一步擴展其可實現形狀的范圍。

作為這項研究的補充，研究人員開發瞭一個能夠預測全能量景觀的力學模型，這提供瞭一個有效的工具來指導更多有趣的相關探索。此外，這項研究成果所發明的設計規則，也可以推廣到任意折紙多面體上，並結合隨機優化算法求解逆設計問題，進而有效計算出能在目標穩定狀態之間切換的可展開結構。

圖｜新型 “折紙” 帳篷與傳統帳篷比較（來源：Nature Video）

把折紙技術整得這麼高級有什麼用呢？顯而易見，以上述能折疊的小帳篷為例，貧困地區和受災地區緊急避難所的人們十分需要它，這個 “折紙帳篷” 就像一個小房子，相比容易被吹倒、吹翻的自建帳篷，以及繁瑣的搭建過程，這種折疊帳篷隻需要一個人和一臺氣泵，充一次氣就能快速展開，而且結構穩定，便於大量運輸，不需要持續進行充氣。災區物資支援人員充完一個再去充下一個，效率會十分高，快速部署給災民提供庇護。

研究人員對這種技術還有更多展望，比如可以用作防洪屏障、音樂廳中的可變回音板，甚至是航天器上所需的復雜折疊結構。

在建築設計領域，這種結構理念可能也是一種新穎的建築輔助方式，與傳統的建築材料和空間搭配，能夠形成一個可變的空間系統，比如下圖所展示的會議室和創意建築，堪稱滿滿的幾何美學和藝術感。不過，大跨度結構在部署的階段需要有更牢固和抗老化的結構，以滿足建築法規的要求。

這不禁令人感嘆，藝術和科學一定程度是相通的吧，誰能想到，不起眼的折紙手藝還能這樣玩？

來自普林斯頓大學土木與環境工程系的專傢 Sigrid Adriaenssens 在評論這項研究時表示，這種折紙結構優點多多，例如節省儲存空間、運輸成本和搭建時間，自動展開鎖定，還能確保展開後結構牢靠等特性，值得稱贊。

但在大規模投入使用前，還有很多問題需要解決。比如大型物體可能更易受到壓縮和拉伸應力以及變形的影響。另外，因為 “鉸鏈” 通常是任何工程設計中最昂貴和最脆弱的元件，所以最小化折痕的數量或將有助於降低制造成本，進一步加強折紙結構。

參考資料：

https://www.nature.com/articles/s41586-021-03407-4

https://www.youtube.com/watch?v=Y-6fKoqKEKo&t=159s

https://www.eurekalert.org/pub_releases/2021-04/hjap-bps042021.php