形式邏輯最難的是推理以及變換，大傢學習的時候，常常會發現自己各種推理與變換易記混記錯，為此田老師特別做瞭一次專題講座，把聯言命題、選言命題等與推理相關的知識系統梳理總結並提供瞭貼心的記憶小技巧，一起來來看看

一般涉及到推理與變換的是復合命題（占80%），簡單命題很少涉及到推理與變換。復合命題分為聯言命題（A且B）、選言命題（A或B）、假言命題（A→B）、負命題（原命題的取否即為負命題）。

1聯言選言命題變換

重點1 摩根公式

變或為且，變且為或

①﹁（A∧B）＝﹁A∨﹁B②﹁（A∨B）＝﹁A∧﹁B

本質：或和且之間的變換，通過負命題實現變化。或命題的負命題=且命題且命題的負命題=或命題

重點2 基本性質

A∨B＝﹁A→B＝﹁B→A

定義：兩者至少有一個，不是A就是B，不是B就是A(或變推)

小結：左∨右＝﹁左→右=﹁右→左

或命題總結性訓練：

①A∨B=﹁A→B②﹁A∨﹁B=A→﹁B③﹁A∨B=A→B④A∨﹁B=﹁A→﹁B

非重點﹁（A∀B）＝（A∧B）∀（﹁A∧﹁B）

總結：或變且是從摩根公式來的；“或變推”是從基本性質來的。

2假言命題變換

重點1 逆否命題（基本命題）

A→B＝﹁B→﹁A

重點2 矛盾命題

﹁（A→B）=A∧﹁B

舉例：﹁（嫁給我→幸福）=嫁給我∧﹁幸福

重點3 推變或（形式邏輯最難理解的）

A→B=﹁A∨B

田老師口訣記憶法：充分條件吃就胖，或者不吃，或者胖

口訣記憶訓練：①A→B=﹁A∨B②A→﹁B=﹁A∨﹁B③﹁A→B=A∨B④﹁A→﹁B=A∨﹁B

3或且非推變換總結

復合命題變換共6種，“且變推”考試基本不出現，重點考察以下5種：或變且、且變或、或變推、推變或、推變且。

（圖片來自田然考研VIP全程班講義）

4或且非推聯合使用

綜合性逆否推理（又稱反三段論）

①A→B∧C＝﹁B∨﹁C→﹁A田老師解讀：前提條件可以得到兩個結果，兩個結果任意一個沒有出現，意味著前提條件不存在。

生活案例：如果你考上研，你又能收獲知識又能收獲學歷=你或者沒有知識或者沒有學歷可以推出你沒有考上研究生。

②A→B∨C＝﹁B∧﹁C→﹁A田老師解讀：前提條件至少兩個得到一個，兩個都沒有得到，證明前提條件不存在。生活案例：如果你來，我或者請你吃飯，或者請你看電影= 我沒請你吃飯也沒請你看電影，那就是你沒來。

③A∧B→C＝﹁C→﹁A∨﹁B（生活中最常見）田老師解讀：兩個要求都滿足就能得到結果，沒得到結果，至少有一個要求沒被滿足。

④A∨B→C＝﹁C→﹁A∧﹁B田老師解讀：至少滿足一個要求就得到結果，沒得到結果就是兩個要求都沒被滿足。

生活案例：你或者有門票或者有通行證就能進入景區，如果你沒能進入，則可推出你既沒有門票也沒有通行證。

特別提示：此四種推理是考題背後真正考察的知識點，我們稱之為“四大金剛”，要求大傢都要能熟練的默寫出來。

5形式邏輯推理變換習題

大傢聽課學習還要註意做習題檢驗成果，下面帶大傢做下形式邏輯推理變換習題。

題幹：李→孫∧王∧張

得出：﹁（孫∧王∧張）→﹁李，因此B正確李不考推不出內容，因此E不對知識點：A→B肯前則肯後，否前不知道，肯後不知道，否後則否前

舉例：如果天下雨→地會濕天不下雨推不出地是否會濕（灑水也可能濕）地會濕推不出天是否下雨（地濕可能是灑水）地不濕→天沒下雨

題幹：產品要暢銷→產品質量好∧經銷商誠信

A否前不知道，推不出內容B隻有….才….，後推前，產品暢銷→產品質量高∧誠信者經銷C產品暢銷→產品質量高∧經銷商誠信D去掉除非，否提前，﹁（產品質量高∧經銷商誠信）→﹁暢銷=產品暢銷→產品質量高∧經銷商誠信E質量和誠信是滿足暢銷的必要條件，但是不是滿足瞭這2個條件就一定暢銷，有可能還要品牌過硬、價格低廉等。因此題幹是除瞭，A不符合題幹斷定，選擇A。

通過以上的學習，希望可以幫助大傢學會推理與變換，不再懼怕、完全吃透形式邏輯的推理與變換，針對本節課程田老師精心設計的7個練習題目和本節講義，掃描下方二維碼即可獲得