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知識點及課後答案

1.沿圓柱的高剪開，圓柱的側面展開圖是一個長方形（或正方形）。（如果不是沿高剪開，有可能還會是平行四邊形）

2.圓柱的側面積＝底面周長×高，用字母表示為：S側＝ch。

3.圓柱的側面積公式的應用：

（1）已知底面周長和高，求側面積，可運用公式：S側＝ch；

（2）已知底面直徑和高，求側面積，可運用公式：S側＝πdh；

（3）已知底面半徑和高，求側面積，可運用公式：S側＝2πrh

4.圓柱的表面積：

S表=2S底+S側=2πr²+2πrh

5.圓柱表面積的計算方法的特殊應用：

（1）圓柱的表面積隻包括側面積和一個底面積的，例如無蓋水桶等圓柱形物體。

（2）圓柱的表面積隻包括側面積的，例如煙囪、 油管等圓柱形物體。

參考答案

第21頁做一做

第22頁做一做

練習四

圖文解說

練習四

知識點

知識點

圖文解讀

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同步練習

1．一個底面周長和高相等的圓柱，如果高增加1 dm，它的側面積就增加6.28 dm2，這個圓柱的底面周長是多少？

6.28÷1＝6.28(dm)

答：這個圓柱的底面周長是6.28分米。

2．一個容器，從正面看和從上面看如下圖，求這個立體圖形的表面積是多少？

3.14×( )2×2＋3.14×4×6＋5×1×4＝120.48(cm2)

答：這個立體圖形的表面積是120.48平方厘米。

3．如圖，一個高為24 cm的圓柱被截去4 cm後，圓柱的表面積減少瞭25.12 cm2。原來圓柱的側面積是多少平方厘米？

25.12÷4×24＝150.72(cm2)

答：原來圓柱的側面積是150.72平方厘米。

4．某賓館有4根圓柱形柱子，每根柱子高是6 m，底面周長為2.512 m，現要給這些柱子貼上墻紙，如果每平方米墻紙45元，給這些柱子貼墻紙一共需要多少元？

2.512×6×4×45＝2712.96(元)

答：給這些柱子貼墻紙一共需要2712.96元。

5．用一個滾刷往墻壁上刷塗料，滾刷的半徑是6 cm，長30 cm。如果每蘸一次塗料，滾刷可以滾動四圈，那麼可以刷多少平方厘米的墻壁？

2×3.14×6＝37.68(cm)

37.68×30×4＝4521.6(cm2)

答：可以刷4521.6平方厘米的墻壁。

6．一個圓柱形木頭的長是3 m，底面直徑是8 cm，如果將它截成3段小圓柱後，表面積增加瞭多少平方厘米？

3.14×2×[(3－1)×2]＝200.96(cm2)

答：表面積增加瞭200.96平方厘米。

7．有一個半圓柱如下圖所示(單位：cm)，已知它的底面直徑是12 cm，高是20 cm，求它的表面積。

20×12＋3.14× 2＋3.14×

12×20× ＝729.84(cm2)

答：它的表面積是729.84平方厘米。

8．木工師傅把一根高1 m的圓柱形木料，沿著底面直徑平均分成兩部分(如下圖)，表面積增加瞭0.8 m2，你能計算出原來木料的表面積嗎？

0.8÷2＝0.4( m2)

0.4÷1＝0.4(m)

2×3.14×2＋0.4×3.14×1＝1.5072(cm2)

答：它的表面積是729.84平方厘米。

9．一個圓柱被截去10 cm(如下圖)後，圓柱的表面積減少瞭62.8 cm2，求原來圓柱的表面積是多少平方厘米？

62.8÷10÷3.14÷2＝1(cm)

3.14×12×2＋3.14×1×2×(10＋15)

＝163.28(cm2)

答：原來圓柱的表面積是163.28平方厘米。

10．一個機器零件(如下圖)，它的中間有一個圓柱形圓孔，這個零件的表面積是多少平方分米？

6×6×6－3.14× 2×2＋3.14×3×6=258.39(dm2)

答：這個零件的表面積是258.39平方分米。

11．將高都為1 m，底面直徑分別為2 m、1.5 m、1 m的三個圓柱按下圖的方式擺放，這個組合圖形的表面積是多少平方米？

2×3.14× 2＋2×3.14×1＋1.5×

3.14×1＋1×3.14×1＝20.41(m2)

答：這個組合圖形的表面積是20.41平方米。

12．一段圓柱形木料，如果截成兩個小圓柱，它的表面積增加6.28cm2 (如圖①)；如果沿著直徑劈成兩半，它的表面積增加80cm2 (如圖②)。求這段圓柱形木料的表面積。

底面積：6.28÷2＝3.14(cm2)

底面半徑：r＝1 cm

高：80÷2÷(1×2)＝20(cm)

S表：3.14×12 ×2＋3.14×1×2×20＝131.88(cm2)

答：這段圓柱形木料的表面積為131.88平方厘米。

同步練習2

1.填空題。

(1)圓柱的表面積=(　　　　)+(　　　　)

(2)圓柱的側面積=(　　　　)×(　　　　)

(3)一個圓柱的底面直徑和高都是2厘米,這個圓柱的側面積是(　　)平方厘米,表面積是(　　)平方厘米。

2.選擇題。(把正確答案的序號填在括號裡)

(1)下面求圓柱側面積的方法不正確的是(　　)。

A.底面周長×高

B.圓周率×底面的直徑×高

C.圓周率×底面的半徑×高

(2)一個圓柱的底面半徑是1厘米,高是2厘米,它的側面積是(　　)平方厘米。

A.6.28　　 B.9.42　　　 C.12.56

(3)一個圓柱的側面展開圖是一個正方形,如果這個正方形的邊長是6.28厘米,那麼這個圓柱的底面積是(　　)平方厘米。

A.12.56 B.6.28 C.3.14

3.求出下面圓柱的表面積。(單位:厘米)

4.用白鐵皮做5個長為0.6米、底面直徑是0.2米的煙囪,至少要用多少平方米的鐵皮?

答案:

1.(1)圓柱的側面積兩個底面的面積(2)底面周長 高(3)12.56　18.84

2. (1)C　(2)C　(3)C

3. 11.304平方厘米12.56平方厘米

4. 3.14×0.2×0.6×5=1.884(平方米)

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