一、浙教版初中數學有關三角形的穩定性內容
1.作圖題：給定三邊，作三角形
2.提出瞭兩個三角形全等判定命題
3.做瞭一個三角形木架實驗
4.給出瞭三角形的穩定性概念定義
5.應用
二、對浙教版初中數學有關三角形的穩定性解讀
浙教版初中數學的三角形的穩定性知識點講述也算中規中矩.其三角形的穩定性木架實驗用的是螺栓，接近結構力學中鉸接用的銷子，比其它教材用釘子釘木條更精致；並且在實驗中還提到瞭“木條可以自由轉動”，這更接近結構力學鉸接的意義，即“鉸結點的特征是各桿件可以繞結點自由轉動”.可以看出，編者的確熟知結構力學，用瞭心.
浙教版三角形的穩定性定義為“當三角形的三條邊長確定時，三角形的形狀、大小完全確定.這個性質叫做三角形的穩定性.”並指出“這是三角形特有的性質”.
浙教版自始至終，既沒有做四邊形木架的實驗，也沒有給出有關四邊形是否具有穩定性的結論和實例.這是浙教版三角形的穩定性內容比較獨特的地方.浙教版數學是為瞭簡化論述還是刻意回避呢？這是一個值得深究的問題.
顯然，三角形的穩定性定義“當三角形的三條邊長確定時，三角形的形狀、大小完全確定”其實是一個三角形的確定性命題.三角形的確定性命題有很多.例如
給定兩邊及其夾角，三角形唯一確定.
給定兩角及其夾邊，三角形唯一確定.
給定兩角及其中一角的對邊，三角形唯一確定.
給定三邊，三角形唯一確定.
給定兩邊及其中較大的邊的對角，三角形唯一確定.
最簡單的三角形的確定性命題為：給定一邊長，正三角形唯一確定.三角形的確定性命題源於三角形的作圖題.這個命題意思是，給定邊長作正三角形，那麼所作的正三角形隻有唯一一個.
四邊形和其它多邊形的作圖題也有圖形確定問題，也能得出四邊形、多邊形的確定性命題.例如
給定四邊及一個夾角，四邊形唯一確定.
給定三邊及兩個相鄰夾角，四邊形唯一確定.
給定兩邊長，長方形唯一確定.
給定一邊長，正方形唯一確定.
給定一邊長，正五邊形唯一確定.
於是新問題來瞭.浙教版能夠將一個三角形的確定性命題“當三角形的三條邊長確定時，三角形的形狀、大小完全確定”當做三角形的穩定性定義，那麼我們能不能將其它的特別是四邊形的確定性命題作為四邊形的穩定性定義呢？當然可以.例如，給定一邊長，正方形唯一確定.這個性質叫做正方形的穩定性.
正方形當然具有穩定性.正方形框架不能變形，因為正方形框架一變形就不叫正方形框架瞭.《中國大百科全書·力學》給出瞭剛接四邊形，看起來近似於正方形，是幾何不變體系.
所以，對於四邊形是否具有穩定性，浙教版數學在刻意回避，在三角形的穩定性論述中始終不提四邊形.這是一種教材編寫的善意嗎？浙教版數學指出“這是三角形特有的性質”，其實也直接表明瞭四邊形、其它多邊形都沒有穩定性.浙教版數學將三角形木架當做“構成的三角形”，顯然也是偷換瞭概念.並且將三角形的確定性命題作為力學實驗的結果，也不正當.
三角形的確定性命題與兩個三角形全等命題是等價命題關系.如果把“三邊對應相等的兩個三角形全等”當做“基本事實”，那麼直接由三角形作圖題得出的“當三角形的三條邊長確定時，三角形的形狀、大小完全確定”更是“基本事實”.把這樣一個“基本事實”作為三角形的穩定性定義顯然涵蓋不瞭其它三角形、多邊形的確定性同類命題的“基本事實”，它必定存在以偏概全的錯誤.並且“基本事實”隻是陳述瞭一個事實，它不能揭示事物的本質意義.比如，“三邊對應相等的兩個三角形全等”是關於兩個三角形全等判定的“基本事實”，但是兩個三角形全等的定義是：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.幾何的概念定義和命題並不是一回事。
三、一個關於三角形的穩定性悖論
我們幫浙教版數學做一個四邊形架子來做穩定性實驗.
小明做的四邊形木鋼架子
小明正好學習三角形的穩定性內容，老師佈置瞭一個傢庭作業，要求用木條、螺柱做一個三角形架子和一個四邊形架子.小明做好瞭一個三角形木架，想接著做一個四邊形木架，但隻剩兩根木條（藍色）.小明左找右找，結果找到瞭一個L型厚鋼片（黑色）.小明於是做瞭個四邊形木鋼架子.可是，怎麼扭動這個四邊形木鋼架子，就是扭不動.小明開始疑惑，難道四邊形也具有穩定性嗎？
這個四邊形木鋼架子的確具有穩定性.並且它的依據就是一個 四邊形的確定性命題：給定四邊及一個夾角四邊形唯一確定.
四、不正當的三角形的穩定性名稱
三角形木架、四邊形木架，無論是用釘子釘成的木架還是用螺柱組裝成的木架，在結構力學中都是鉸接三角形、鉸接四邊形.現實中的多邊形多的是，比如人教版小學數學教材中的三角形畫圖、三角形火柴拼圖、三角形自行車車架、四邊形自行車車架、三角形架子、三角形紅領巾、三角形尺、三角形交通提示牌等等，還有三角形桁架、四邊形桁架、正方形瓷磚、長方形門扇、長方形尺、長方形玻璃、菱形吊墜等等.但是涉及到穩定性的討論隻有三角形自行車車架、四邊形自行車車架、三角形桁架、四邊形桁架等這類桿件結構.
數學就是對現實世界的抽象，是理想中的世界.幾何中的三角形是對現實中所有三角形事物的一個抽象，表征瞭現實三角形事物空間方位上的共性，而不表征某些現實三角形事物的特性.表征三角形事物的特性必定是特殊的三角形，在稱謂是要作限定，並且要另設定義.
結構力學都知道對三角形、四邊形作一個限定，鉸接三角形、鉸接四邊形，難道幾何在討論特殊結構就不知道對三角形、四邊形作限定嗎？把三角形的穩定性稱為木架三角形的穩定性都比三角形的穩定性名稱強.它起碼不會破壞三角形的概念定義.
所謂穩定性到底指的是什麼，浙教版其實已經接觸到瞭，就是“木條可以自由轉動”.
能夠“自由轉動”的肯定會自由轉動，但是不能“自由轉動”的肯定不會自由轉動.上述小明做的四邊形木鋼架子就不能自由轉動.在結構力學上講，就是一個剛接四邊形，是幾何不變體系.
不正當的三角形的穩定性名稱，應該是某某三角形的穩定性，更應該是某某三角形的不變性.
浙教版在最後說“都采用三角形結構”，說得好像跟結構力學桁架結構一點關系都沒有一樣.都期待等到讀大學再接觸結構力學來作更正，又怎麼可能呢？有幾個大學生能接觸到力學中的結構力學呢？
求知！既是相求，首先要虔誠.教材都透露出滿滿的不虔誠，教出的學生怎麼會虔誠！
2022年7月9日
