一、變速運動
1) 勻變速直線運動
1.平均速度v平=s/t （定義式）
2.有用推論vt2 –v02=2as
3.中間時刻速度 vt/2=v平=(vt+v0)/2
4.末速度vt=v0+at
5.中間位置速度vs/2=√[(v02 +vt2)/2]
6.位移s= v平t=v0t + at2/2=vtt/2
7.加速度a=(vt-v0)/t
8.實驗用推論Δs=aT2 （Δs為相鄰等時間間隔(T)的位移之差）
9.速度單位換算：1m/s=3.6km/h
2)自由落體運動
1.末速度vt=gt
2.位移公式h=gt2/2
3.下落時間t=√(2h/g)
4.推論vt2=2gh
註:重力加速度在赤道最小，在高山處比平地小，方向豎直向下。
3)豎直上拋運動
1.位移公式s=v0t- gt2/2
2.末速度vt= v0- gt
3.有用推論vt2 –v02=-2gs
4.上升最大高度hmax=v02/2g (拋出點算起)
5.往返時間t=2v0/g （從拋出落回原位置的時間）
4)平拋運動
1.水平方向速度vx= v0
2.豎直方向速度vy=gt
3.水平方向位移sx= v0t
4.豎直方向位移sy=gt2/2
5.運動時間t=√(2sy/g) (通常又表示為√(2h/g))
6.合速度vt=√(vx2+vy2)=√[v02+(gt)2]
合速度方向與水平夾角β: tanβ=vy/vx=gt/v0
7.合位移s=√(sx2+ sy2)
位移方向與水平夾角α: tanα=sy/sx＝v0gt/2
二、勻速圓周運動 萬有引力定律
1)勻速圓周運動
1.周期與頻率T=1/f
2.角速度ω=θ/t=2π/T=2πf
3.線速度v=s/t=2πR/T =2πRf=ωR
4.向心加速度an=v2/R=ω2R=4π2R/T2=4π2f2R
5.向心力Fn=mv2/R=mω2R=4mπ2R/T2=4mπ2f2R
2)萬有引力定律
1.開普勒第三定律T2/R3=K(=4π2/GM)
2.萬有引力定律F=Gm1m2/r2 G=6.67×10-11N·m2/kg2
3.天體上的重力、重力加速度GMm/R2=mg, g=GM/R2(R:天體半徑)
4.衛星繞行速度、角速度、周期
v=√(GM/R), ω=√(GM/R3), T=2π√[R3/(GM)]
5.第一(二、三)宇宙速度v1=√(gr地)=7.9km/s（人造衛星的最大飛行速度和最小發射速度），v2=11.2km/s, v3=16.7km/s
6.近地衛星v=√(gr地)
7.地球同步衛星GMm/(R+h)2=4mπ2(R+h)/T2
h≈3.6 km (距地球表面的高度)
註:地球同步衛星隻能運行於赤道上空，運行周期和地球自轉周期相同。
8.雙星
r1=M2R/(M1+M2), r2=M1R/(M1+M2) (r1+r2=R)
三、振動和波
1.簡諧振動
條件F=-kx (物體所受回復力大小與其位移大小成正比，k稱為回復力系數)
2.單擺
周期公式T=2π√(l/g) (單擺角度θ＜5°)
3.機械波
波長、周期和波速的關系 λ=vT
四、機械能
1.功
(1)功的大小: W=Fscosθ
(2)總功的求法:
W總=W1+W2+W3……Wn
W總=F合scosθ
2.功率
(1) P=W/t 此公式求的是平均功率
(2)功率的另一個表達式: P=Fvcosθ 此公式即可求平均功率,也可求瞬時功率
1)平均功率: 當v為平均速度時
2)瞬時功率: 當v為t時刻的瞬時速度
(3)正常工作時: 實際功率≤額定功率
(4) 機車運動問題(前提:阻力f恒定)
P=Fv, F=ma+f (由牛頓第二定律得)
汽車啟動有兩種模式
1) 汽車以恒定功率啟動 (a在減小,一直到0)
P恒定，v在增加，F在減小，有F=ma+f
當F減小=f時，v此時有最大值，vmax=P/f
2) 汽車以最大牽引力啟動 (a開始恒定,再逐漸減小到0)
a恒定，F不變(F=ma+f)，v在增加，P逐漸增加最大至額定功率
後P恒定，v在增加，F在減小，有F=ma+f
當F減小=f時，v此時有最大值，vmax=P/f
3.動能、動能定理
(1) 動能 Ek=mv2/2
(2) 動能定理W合=ΔEk=mv2/2-mv02/2
4.重力勢能
(1)Ep=mgh
(2)WG=－ΔEp
5.彈性勢能
(1)Ep=kx2/2
(2)W=－ΔEp
6.機械能守恒定律
隻有保守力（重力、彈性力）做功的情況下,物體的動能和勢能發生相互轉化,但機械能保持不變
表達式: Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 成立條件:隻有保守力做功
五、氣體
1.氣體的狀態參量
(1)溫度(T): T=273+t
(2)體積
(3)壓強: 1atm=76cmHg=1.013×105pa, 1cmHg=1333pa
2.玻意耳定律
p1V1=p2V2, pV=const
3.查理定律
(1)p1/T1=p2/T2, p/T=const
(2)查理定律的攝氏溫標表述
pt=p0(1+t/273) (pt為t℃時的氣體壓強, p0為0℃時的氣體壓強)
(3)推論
Δp/Δt=Δp/ΔT=p/T=const
4.蓋·呂薩克定律
(1)V1/T1=V2/T2, V/T=const
(2)蓋·呂薩克定律的攝氏溫標表述
Vt=V0(1+t/273) (Vt為t℃時的氣體體積, V0為0℃時的氣體體積)
(3)推論
ΔV/Δt=ΔV/ΔT=V/T=const
5.理想氣體狀態方程
(1)p1V1/T1=p2V2/T2, pV/T=const
(2)克拉珀龍方程: pV=(m/μ)RT
R是普適氣體常量, R=p0V0/T0=8.31J/(mol·k)
(3)克拉珀龍方程也可表示為p=nkT
n是單位體積中的分子數, k是玻耳茲曼常量, k=1.38×10-23J/K
6.其他公式
(1)p/T∝ρ (氣體密度)
(2)p/T∝n0 (單位體積的氣體分子數)
(3)混合氣體公式: p1V1/T1+p2V2/T2+……+pnVn/Tn=pV/T
(4)道爾頓分壓定律: p1+p2+p3+……+pn=p (等溫氣體, 容器體積不變)
