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一、基本探究方法
1、地理疊加分析
2、全局自相關、局部自相關
3、最近鄰指數（NNI）
4、核密度估計（KDE）
5、標準差橢圓（SDE）
二、回歸模型
1、地理加權回歸（GWR）
2、多尺度地理加權回歸（MGWR）
一、基本探究方法
1、地理疊加分析
（1）我的定義：在我的通俗理解中，地理疊加分析是影響因素圖層的疊加，得出疊加得好與不好（相似不相似、是否缺乏相似度、是否具有空間差異性）
（2）下面是轉載的專業解讀：
有多種方法可用於執行疊加分析。每種方法都是對常規疊加分析步驟的一種變換。
三種主要的可用疊加方法是“加權疊加”、“加權總和”以及“模糊疊加”。每種方法都有不同的基本前提和假設。應根據要解決的疊加問題選擇最合適的方法。以下是對各方法的簡單介紹。
加權疊加
在“加權疊加”分析中，將由一系列工具輔助加權疊加工具按照上述常規疊加分析步驟完成操作。加權疊加工具將按照定義的等級(默認為 1 到 9)安排輸入數據、對輸入柵格進行加權，然後將權重值相加。越適合於各輸入條件的位置，重分類到的值越高(例如 9)。在“加權疊加”工具中，分配給各輸入柵格的權重之和必須等於 100%。將圖層乘以相應的倍數，然後將每個像元生成的值相加。“加權疊加”分析假設有利因素越多，輸出柵格中生成的值越高，因此這些值較高位置將確定為最佳位置。
加權總和
“加權總和”疊加分析遵循與上述疊加分析相同的常規步驟。使用加權總和工具(輔之以其他 Spatial Analyst 工具)可以實現加法疊加分析。輸入圖層的值需要在使用加權總和工具之前進行重分類。與加權疊加工具中使用的權重不同，該工具分配給輸入柵格的權重可以為任意值，而且相加總和不必定於特定值。在添加輸入柵格時，“加權總和”工具的輸出值是將每個輸入值乘以權重之後相加得到的直接結果。與“加權疊加”分析有所不同，這些值不會按照定義的等級重新安排;因此，模型中所輸入值的屬性分辨率將保持不變。“加權總和”分析假設有利因素越多，最終輸出柵格中生成的值越高，因此這些值較高位置將確定為最佳位置。
模糊疊加
“模糊疊加”分析以集合論為基礎。集合論是一門將某現象的成員關系量化到具體集合的數學學科。在“模糊疊加”分析中，集合通常與類對應。
“模糊疊加”分析基本上遵循上述常規疊加分析步驟，但在重分類值的含義以及通過合並多個條件得到的結果上均有所不同。前三個步驟相同，即定義問題、將問題分解為子模型和確定重要的圖層。與上述“加權疊加”和“加權總和”分析相同，“模糊疊加”分析將數據值重分類或變換到相同等級，但不同的是變換後的值可用於定義從屬於指定集合的可能性。例如，坡度值在變換後將表示從屬於良好適宜性集合的可能性(從 0 到 1，其中 1 表示一定從屬於該集合)。“加權疊加”和“加權總和”分析中的值表示優先級的比率級別，值越高表示越適合(與“模糊疊加”中的隸屬可能性不同)。
由於“模糊疊加”中變換後的值表示隸屬可能性，因此輸入柵格不需要進行加權。在常規疊加分析的“添加和合並”這一步驟中，“模糊疊加”與“加權疊加”和“加權總和”也有所不同。“模糊疊加”分析中的“合並”這一分析步驟將量化每個位置從屬於各輸入柵格中指定集合的可能性。
2、全局自相關、局部自相關
（1）全局自相關，又稱為莫蘭指數，莫蘭指數分為全局莫蘭指數（Global Moran's I）和局部莫蘭指數（Local Moran's I），前者是Patrick Alfred Pierce Moran開發的空間自相關的度量；後者是美國亞利桑那州立大學地理與規劃學院院長Luc Anselin 教授在1995年提出的。在Arcgis裡分別是“空間自相關”與“聚類和異常值分析”工具。
莫蘭指數莫蘭指數大小表示
在CSDN裡這篇文章將全局自相關講的比較通俗，有興趣可以看一下。
全局空間自相關算法：Join Count_全局自相關_蝦神說D的博客-CSDN博客
（2）局部自相關
相對於全局自相關針對的是大尺度，局部自相關對應的就是較小的尺度，局部自相關分析得意義在於：
Ⅰ如果不存在全局自相關時，但可能在某些地方存在局部空間自相關
Ⅱ存在全局空間自相關時，探究是否存在空間異質性
Ⅲ異常值的的確定
3、最近鄰指數（NNI）
最近鄰距離是表示點狀事物在地理空間中相互鄰近程度的地理標志，最近鄰點指數能很好地反應點狀要素的空間分佈特征。
當近鄰指數接近1時要呈現隨機分佈；當近鄰指數小於1時呈現聚集分佈；近鄰指數大於1時呈現均勻分佈
這一篇文章裡有Arcgis最近鄰指數的操作方法。
最鄰近點指數計算_最鄰近指數_XiaoQingwaShine的博客-CSDN博客
4、核密度估計（KDE）
核的作用是根據離散采樣，估計連續密度分佈。核密度估計是在概率論中用來估計未知的密度函數，屬於非參數檢驗方法之一。由於核密度估計方法不利用有關數據分佈的先驗知識，對數據分佈不附加任何假定，是一種從數據樣本本身出發研究數據分佈特征的方法，因而，在統計學理論和應用領域均受到高度的重視。
用我自己的話通俗的說就是根據樣本裡面離散的點，根據核函數推算出整個面上的密度的高值低值區域。
事件在空間上的出現具有一定的隨意性，但這種隨意性在一定的空間過程作用下會受到影響，從 而導致其在不同位置上出現的概率或高或低。如 果某一區域出現更多的事件，則可以認為事件在受到某種空間作用下在此處出現的概率會更高，反之 則更低。結合地理學第一定律空間自相似的規律 特征，這種密度(或者概率)上的變化可以用來區分 事 件 在 空 間 上 的 分 佈 模 式 。 核 密 度 估 計 (Kernel Density Estimation，KDE)方 法 就 反 映 瞭 這 一 思 想，它認為區域內任意位置都有一個可測度的事件 密度(也稱強度)，該位置的事件密度可以通過其周 圍 單 位 面 積 區 域 內 的 事 件 點 數 量 來 估 計。
核密度估計示意圖
不同帶寬下的核密度估計也是不同的，在具體問題的時候要選擇合適的帶寬。
5、標準差橢圓（SDE）
標準差橢圓(SDE)方法(又稱方向分佈工具)。可用於識別要素的空間分佈特征。SDE 中心相當於經濟要素的空間分佈重心,長軸方向和短軸方向分別代表要素空間分佈主趨勢方向和次趨勢方向，長軸長度和短軸長度分別表征要素空間分佈在主趨勢方向和次趨勢方向偏離重心的程度,扁率等於長短軸之差與長軸長度的比值，體現要素空間分佈形態。
示例
再次論文中運用標準差橢圓對洛陽市古樹名木SDE長短軸的比，中心點、均勻點的比較得出洛陽市古樹名木的方向分佈
對於標準差橢圓的詳盡解釋：
(7條消息) 白話空間統計之九：方向分佈（標準差橢圓）修正版_arcgis標準差橢圓參數_蝦神說D的博客-CSDN博客
二、回歸模型
1、地理加權回歸（GWR）
（1） 傳統線性回歸
不管你有沒有系統學習過，對於線性回歸，相信多少都有那麼點瞭解。回歸分析實質上就是研究一個或多個自變量X對一個因變量Y的影響關系情況，如研究各地房價影響因素。X1-Xn是n個自變量，β0-βn是未知參數，可以使用最小二乘法進行估計，即β0-βn的最小二乘估計（那個β尖符號）。當自變量為1個時，是一元線性回歸，自變量為2個及以上時，稱為多元線性回歸。
（2）全局和局部
然後說明一下”全局回歸“和”局部回歸“
線性回歸可分為全局回歸和局部回歸，全局回歸假定估計系數在全局內是平穩的，回歸系數並不隨著空間位置的改變而改變，如多元線性回歸模型。好比經常說我們疫情防控整體穩中向好；局部回歸認為回歸系數是局部光滑的，在全局內回歸系數是不同的，有多個值的，好比穩中向好中也有個別地方爆發。如地理加權回歸。簡單的理解如下圖，左邊就是全局，右邊就是局部。
全局之下四川的特點就是大熊貓，但是局部之下，四川的每一個市又有自己的特點。
以上內容借鑒轉載瞭以下這篇博客，可查看原文。
原文鏈接：ArcGIS與地理加權回歸GWR【一】_arcgis地理加權回歸_一點規劃的博客-CSDN博客
2、多尺度地理加權回歸（MGWR）
GWR、MGWR的區別
(7條消息) （學習筆記）地理加權回歸（GWR）、多尺度地理加權回歸（MGWR）原理與軟件實現_老襄的博客-CSDN博客
以上便是最近學習的部分筆記內容和查找到的相關資料
後面還會繼續記錄Arcgis、MGWR的相關學習內容
本人學識尚淺，如有差錯，望包容指正。
