蒼天、日月、星辰，眾神居於其中，統禦宇宙，安置眾生。塵世凡人皆由命定，凡違天意者，必禍害臨身。

諸神透過星象，向凡人傳達旨意。所以人們對天充滿敬畏。

公元前一千多年，古巴比倫人通過長年累月的觀星，計算和預測天體現象，欲參悟人世的前途命運。他們用楔形文字將宇宙奧秘刻錄在石碑上。巴比倫人將蒼穹均分為十二個區域，稱“十二星座”，並以傳說中的神物命名，再以月相變化之29或30日為一個周期，作為歷法計時之基礎。

從地上望蒼穹，有如一個點綴著日月星辰的巨大天球。天球繞地運行一圈記為一日。每當清晨或傍晚觀察太陽，會發現太陽在一年中不同時節處在天球的不同區域（比如，九月時太陽從獅子座區域升落）。於是，巴比倫人推論，群星天球的運行比太陽稍快，所以太陽與天球相對位置不固定。每過一年，太陽便落後群星一整圈，回到一年前的相對位置。太陽在一年中經過不同星區所畫出的軌跡，稱為“zodiac”（可譯為“黃道帶”）。

巴比倫人還發現，肉眼可見的幾大行星（中國古代所稱金星、木星、水星、火星、土星等）的運行軌跡幾乎在同一平面內。

大地是“球形的”

球面上任意一點到球心的距離相等，球面上光滑而沒有突出的棱角。多麼完美的幾何圖形。古希臘數學傢認為，球和圓是造物主最鐘愛的形狀。

公元前六世紀的古希臘數學傢畢達哥拉斯第一次提出大地是球體這一概念。

公元前四世紀，亞裡士多德總結出三個現象來證明大地是球形：

• 越往北走，北極星越高；越往南走，北極星越低，且可以看到一些在北方看不到的新的星星。
• 遠航的船隻，先露出桅桿頂，慢慢露出船身，最後才看得到整艘船。
• 在月食的時候，地球投到月球上的形狀為圓形。

雖然他們的觀點並不嚴謹，但在一定程度上符合客觀事實。“地圓說”也是後世天文、地理學發展的重要基礎。

地球是“靜止的”

亞裡士多德反證道：“如果大地是運動著的，那麼豎直向上拋出的物體怎麼能落回到原位？無風的時候天上的雲朵怎麼沒被甩在後面？”

這個觀點如今看來是荒誕的，但是在力學定律發現之前的漫長歲月裡，這個理由已經足夠使人信服瞭。

並且由於觀察者在地面上，於是地球理所當然地成為瞭宇宙的“絕對中心”。

“同心球”模型

在巴比倫人的天文基礎上，古希臘人進一步發現，太陽年運動軌跡並非在赤道面上（當時的赤道面是指“與地球和北極星連線垂直的平面”），而是在與赤道面偏斜23.5度的平面上，稱之為”ecliptic plane“（黃道面）。

提出“極限”思想和“窮竭“法的歐多克索斯設計出“同心球”模型。他指出地球是宇宙的中心，群星所在的最外層天球繞南北方向（即赤道面的垂直方向）的軸，同時帶動群星和黃道面，作東西向旋轉，繞行一圈為一日。太陽處於由外而內的第二層球內，繞與黃道面垂直的軸旋轉，周期為一年。太陽相對於這層球的軌跡稱為“黃道”，黃道與赤道面的交點恰為春分日和秋分日。

(演示動畫中，藍球代表地球，紅球代表太陽，紅色半透明平面代表赤道面，籃圈代表黃道，四個黑圈代表兩分兩至點)

“熒惑守心”

這段記載提到瞭兩個天文現象——“熒惑守心”和墜星（隕石）。其中“熒惑守心”指火星在心宿（“宿”是中國古代對星區的一種劃分，心宿主要屬於天蠍座星區）發生短暫停留的現象（該天象被認為“兇”）。火星停留現象的背後反映瞭一種更普遍的現象——行星的逆行。這一現象同樣困擾瞭古希臘天文學傢。

通過假設等速而規則的圓周運動，能否解釋行星逆行的現象呢？

歐多克索斯改進瞭“同心球”模型。

他提出，行星的逆行可以由四個同心球殼的簡單圓周運動來解釋。地球靜止地處於所有球殼的中心。各球殼繞相互傾斜的軸等速旋轉。最外層的天球層和次外層的黃道層仍延續原先的規律，兩球層轉軸呈23.5度佈置。次內層與次外層轉軸相互垂直。最內層和次內層，各自的旋轉軸相互傾斜一個角度。行星的運動是四個球殼旋轉運動的復合，最內層和次內層轉軸的相互傾斜會造成行星的逆行。他提出，行星的逆行可以由四個同心球殼的簡單圓周運動來解釋。地球靜止地處於所有球殼的中心。各球殼繞相互傾斜的軸等速旋轉。最外層的天球層和次外層的黃道層仍延續原先的規律，兩球層轉軸呈23.5度佈置。最內層和次內層，各自的旋轉軸相互傾斜一個角度，可以實現行星的逆行。

“同心球”模型非常類似於陀螺儀。

可假設模型中最內層和次內層轉軸相互垂直，更顯著地模擬出行星相對地球的運行速度的快慢變化。

（演示動畫中，當火星，即紅球運動至上方時，運行速度明顯減慢，會出現逆行的情況）

歐多克索斯雖然不能給出天體詳細的量化結構，但他以簡單地球體、簡單的等速運動，暗示著“混亂中隱藏著秩序”，激勵著人們以理性而非神話去看待宇宙。

“本輪-均輪”模型

“同心球”模型將所有的天體放置於以地球為中心的球面上，因此天體運行過程中距離地球的距離不變。而觀測發現，火星逆行時會看上去更明亮，也就是說距離地球更近。這成瞭“同心球”模型的一個嚴重缺陷。

阿波羅尼斯（希臘語：Ἀπολλώνιος，公元前262年-公元前190年）以“本輪-均輪”的幾何模型為行星與地球間距的變動提供瞭一種解釋。

行星位於一個叫本輪的小圓周上，相對本輪中心作圓周運動。本輪中心位於以地球為圓心的大圓周上，稱為均輪。（事實上，這個模型非常類似於現代觀點的日地月系統模型）

行星的運動由本輪和均輪的旋轉復合而成，有時快，有時慢，有時前進，有時倒退。

“偏心圓”模型

人們發現四季的長短並不均勻。比如春分到夏至為九十四日半，而夏至到秋分為九十二日半。這與太陽圍繞地球作勻速圓周運動的模型不符。

希帕恰斯（希臘語：ίππαρχος，公元前190年~公元前120年）主張太陽沿黃道勻速運行，但地球並非位於黃道的圓心。

“偏心圓”模型不改變赤道面位置，因此黃赤交點不變，即兩分兩至位置不變。圖中，X為最遠點，Y為最近點。A、B、C、D分別為兩分兩至點。。每個時節對應的圓弧長度不同，則時節的長短不同。

尤其難能可貴的是，希帕恰斯清醒地認識到不應沉溺於設計全部天體理論的夢想當中，而應該專註於系統地收集重要的觀測數據，作為檢視、修正、拓展天文理論的參考基礎。

他身體力行地進行瞭多項天文數據的觀測。計算出回歸年（太陽回到春分點所用時間）為365.25-1/300日（與現代數據僅相差14分鐘，即相對誤差不到十萬分之三），恒星年（太陽回到同一星座位置所用時間）為365.25-1/144日，由此發現瞭“歲差“（回歸年與恒星年的差異）。通過長年累月的觀測，繪制瞭西方第一份”恒星表“，使用相對黃道、赤道的數據標出瞭至少850顆恒星的位置，並劃分瞭亮度等級，為輔助定位行星提供瞭有力的依據。

托勒密體系

隨著時間的積累，各種天文觀測數據越來越詳細而豐富，行星運動的更多不規則特性逐漸顯露出來 。單純的“本輪-均輪”模型和“偏心圓”模型不斷受到各種質疑。兩三百年後的公元150年，托勒密的著作《至大論》出世。克勞迪烏斯・托勒密（希臘語：Κλαύδιος Πτολεμαῖος，約公元100年－公元170年）提出瞭一整套解釋行星問題的技巧，對古代天文學做瞭系統性整理與發展。

他從觀測數據出發，通過算術和幾何論證的方法，以大量演示性過程計算和數據比照，體現出天體問題背後的數學精確性。他最主要的創見在於“偏心勻速點”的引入。“本輪”中心是相對於偏離均輪圓心的“偏心勻速點”作恒定角速率的圓周運動。根據每個行星的特殊情況，本輪平面與均輪平面或重合或傾斜。行星的許多不規則性都可借由這個改進的模型得以解釋，且成效卓著。

托勒密《至大論》與歐幾裡得《幾何原本》成為西方中世紀使用最廣泛、最長久的科學教科書。

托勒密認為，研究天文學不僅是為瞭獲取知識，更是在尋找精神的歸宿。他在《至大論》第一章序言中這樣寫道：

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本文部分素材來源《千古之謎與幾何天文物理兩千年》/項武義、張海潮、姚珩,2010.2。

演示動畫通過Matlab編寫制作。部分圖片來源於網絡。

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